已知函数(
)
(1)当a=2时,求在区间[e,e2]上的最大值和最小值;
(2)如果函数、
、
在公共定义域D上,满足
<
<
,那么就称
为
、
的“伴随函数”.已知函数
,
,若在区间(1,+∞)上,函数
是
、
的“伴随函数”,求a的取值范围。
已知函数
(1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,
从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程
有两个不相等实根的概率;
(2)若从区间[0,2]中任取一个数,
从区间[0,3]中任取一个数,求方程
没有实根的概率.
已知函数,且给定条件
:“
”。
(1)求在给定条件
下的最大值及最小值;
(2)若又给条件,且
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围。
为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的1000名学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段,
,…,
后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数;
已知命题:函数
在
为减函数,命题
:函数
在R上为减函数,若命题
或
为真命题,命题
且
为假命题,求实数
的取值范围.
(本题12分)直线l:y=kx+1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B
(Ⅰ)求实数k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.