重庆一中注重对学生的综合素质培养，每期都将开展丰富多彩的课外活动．3月中旬，在满园的樱花树下，初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会，年级各班级积极参与．学校为鼓励同学们的积极性，对参与班级进行了奖励，分设一、二、三、四等级奖励，在给予精神奖励的同时也给与一定的物质奖励，为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况，某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图，四个等级奖励的奖品价格用表格表示.
| 等级 |
价格（元/个） |
| 一等 |
100 |
| 二等 |
60 |
| 三等 |
40 |
| 四等 |
20 |
（1）两年级共有 个班级参加此次活动，其中获得二等奖的班级有 个，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，三等奖所在扇形的圆心角的度数是 度，这些奖品的平均价格是 元；
（3）在此次活动中，获得一等奖的班级中有两个班级来自初一年级，获得二等奖的班级中也只有两个班级来自初一年级．学校准备从获得一、二等奖的班级中各选出一个班级代表学校参加区级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选班级来自同一年级的概率．
（1）计算：
；
（2）先化简，再求值：
，其中x=-2．
在
ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PE⊥AB，交AD于E，连结CE，CP．已知∠A=60°；
（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，△CPE的面积最大，并求出面积的最大值．
（2）试探究当△CPE≌△CPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？
如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：
| x（株） |
1 |
2 |
3 |
4 |
| y（千克） |
21 |
18 |
15 |
12 |
（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；
（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？
| y（千克） |
21 |
18 |
15 |
12 |
| 频数 |
（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？
如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线
（1）求抛物线的解析式；
（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．
（1）求证：AC与⊙O相切．
（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．