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题文

已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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(本小题满分12分)已知函数
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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(2)设函数,求函数的单调区间;
(3)若在)上存在一点,使得成立,求的取值范围.

(本小题满分14分)已知椭圆)经过点,离心率为,动点).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
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(1)求
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