如图，长方形物体E在雨中沿面$P$（面积为$S$）的垂直方向作匀速移动，速度为$v(v>0)$，雨速沿E移动方向的分速度为$c(c\in R)$.E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）$P$或$P$的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与$\left|v-c\right|\times S$成正比，比例系数为$\frac{1}{10}$；（2）其它面的淋雨量之和，其值为$\frac{1}{2}$，记$y$为$E$移动过程中的总淋雨量，当移动距离$d=100$，面积$S=\frac{3}{2}$时.

（1）写出$y$的表达式
（2）设$0<v\le 10,0<c\le 5$，试根据$c$的不同取值范围，确定移动速度$v$，使总淋雨量$y$最少.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难