已知首项为 $\frac{3}{2}$的等比数列 $\left\{a_n\right\}$不是递减数列，其前 $n$项和为 $S_n(n\in N^{+})$，且 $S_3+a_3,S_5+a_5,S_4+a_4$成等差数列．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$的通项公式；
（2）设 $T_n=S_n-\frac{1}{S_n}(n\in N^{+})$，求数列 $\left\{T_n\right\}$的最大项的值与最小项的值．

科目 数学   题型 解答题   难度 困难

知识点： 数列综合