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题文

Sn表示数列an的前n项和.
(1)若an为等差数列,推导Sn的计算公式;
(2)若a1=1,q0,且对所有正整数n,有Sn=1-qn1-q.判断an是否为等比数列.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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已知矩阵A=,B=,求矩阵A-1B.

如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.

求证:∠E=∠C.

如图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC=2OC.求证:AC=2AD.

设数列{an}:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,(-1)k-1k,…,(-1)k-1k,…,即当<n≤(k∈N*)时,an=(-1)k-1k,记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*).对于l∈N*,定义集合Pl={n|Sn是an的整数倍,n∈N*,且1≤n≤l}.
(1)求集合P11中元素的个数;
(2)求集合P2 000中元素的个数.

设ξ为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,ξ=0;当两条棱平行时,ξ的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,ξ=1.
(1)求概率P(ξ=0);
(2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).

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