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题文

将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表,并同时满足以下两个条件:①各行的第一
个数构成公差为的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若.

(1)求的值;
(2)求第行各数的和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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如图, A B C 的角平分线 A D 的延长线交它的外接圆于点 E .
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(Ⅰ)证明: A B E ~ A D C
(Ⅱ)若 A B C 的面积 S = 1 2 A D · A E ,求 B A C 的大小.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知,求证:

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆锥曲线是参数)和定点是圆锥曲线的左、右焦点。
(1)求经过点垂直于直线的直线l的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,E是BC上任意一点,EF⊥AB于F。
求证:

(本小题满分12分)如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴的负半轴上,过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足=(-4,-12).

(1)求直线l和抛物线的方程;
(2)当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时,求ΔABP面积的最大值.

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