某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．
(1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．
下表是某单位在2013年1—5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
用水量 |
4 5 |
4 |
3 |
2 5 |
1 8 |
（Ⅰ）若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过0 05，视为“预测可靠”，通过公式得
，那么由该单位前4个月的数据中所得到的线性回归方程预测5月份的用水量是否可靠？说明理由；
（Ⅱ）从这5个月中任取2个月的用水量，求所取2个月的用水量之和小于7（单位：百吨）的概率
参考公式：回归直线方程是：
，
在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
设函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若函数
的解集为
，求实数
的取值范围.
在极坐标系中，已知圆
的圆心
，半径
.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线交圆于
两点，求弦长
的取值范围.
如图，
是圆
的直径，
、
在圆上，
、
的延长线交直线
于点
、
，
．求证：
（Ⅰ）直线是圆的切线；
（Ⅱ）
．