某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程是在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站)．经预算，修建一个增压站的工程费用为400万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x2＋x万元．设余下工程的总费用为y万元．(1)试将y表示成x的函数；(2)需要修建多少个增压站才能使y最小，其最小值为多少？
（本小题满分10分） 如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足, 且. (1)试确定、两点的位置. (2)求二面角大小的余弦值.
D.（选修4—5：不等式选讲） 已知均为正数，求证：.
C．（选修4—4：坐标系与参数方程） 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正 半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被截 得的弦的长度.
B．（选修4—2：矩阵与变换） 已知矩阵，若矩阵对应的变换把直线：变为 直线，求直线的方程.
A.（选修4—1：几何证明选讲） 如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点， 过点的圆的切线交的延长线于.求证：.
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中,点
分别在棱
上,满足
,
.
、
两点的位置.
大小的余弦值.
均为正数，求证：
.
的方程为
，以极点为坐标原点
，极轴为
轴的正
的参数方程为
（
为参数），求直线
截
的长度.
，若
矩阵
对应的变换把直线
：
变为
，求直线
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交
，
的延长线于
.求证：
.