如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记∠FEN=
，△EFC的面积为
．
（1）求与之间的函数关系；
（2）当角取何值时最大？并求的最大值．
如右图，设由抛物线
与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)。
（1）设直线与抛物线
交于两点
,且
,直线的斜率为
,试用表示
；
（2）求
的最小值。
已知函数
,求导函数
,并确定
的单调区间
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
已知甲、乙两地相距100千米。
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设 
在
和
上是单调增函数；
不等式
的解集为
。如果
与
有且只有一个正确，求
的取值范围。
已知函数
,当
时,有极大值
。
（1）求
的值;（2）求函数
的极小值。