已知数列的前三项分别为，，，（其中为正常数）。设。（1）归纳出数列的通项公式，并证明数列不可能为等比数列；（2）若=1，求的值；（3）若=4，试证明：当时，．
数列中，，， （1）若为公差为11的等差数列，求； （2）若是以为首项、公比为的等比数列，求的值，并证明对任意总有：
已知数列{an}的各项均为正数，前n项的和Sn＝ ⑴ 求{an}的通项公式； ⑵ 设等比数列{bn}的首项为b，公比为2，前n项的和为Tn.若对任意n∈N*，Sn≤Tn 均成立，求实数b的取值范围．
已知等差数列满足， (I) 求数列的通项公式； (II) 求数列的前n项和．
设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求： ⑴ 角C的度数； ⑵ AB的长度。
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的前三项分别为
，
，
，（其中
为正常数）。设
。的通项公式，并证明数列不可能为等比数列；=1，求
的值；=4，试证明：当
时，
．
中，
，
，
为公差为11的等差数列，求
；
是以
为首项、公比为
的等比数列，求
总有：
满足
，
的前n项和．
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
的两个根，且
。求：