设数列{an}前n项和为Sn，点
均在直线
上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，Tn是数列{bn}的前n项和，试求Tn；
（3）设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和，试求Rn．
设函数
的最小值为a．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）已知两个正数m，n满足
，求
的最小值．
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
(
为参数，
)，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
、
两点，当
变化时，求
的最小值．
如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，
的平分线分别交AB，AC于点D和E．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的值．
【改编】（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）设
，若函数
在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，点（1，
）在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．