已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标
（3）求BC所在直线的方程．
（本小题满分14分）设函数
。
（1）在区间
上画出函数
的图像；
（2）设集合
．试判断集合
和
之间的关系，并给出证明；
（3）当
时，求证：在区间
上，
的图像位于函数图像的上方．
（本小题满分14分）已知函数
的最大值不大于
，
（1）求实数a的取值范围；
（2）当
时．
，求实数a的值。
（本小题满分14分）若函数
，且
，
（1）求
的值，写出
的表达式 ；
（2）判断在
上的增减性，并加以证明．
（本小题满分14分）已知集合
，
，
，并且满足
，
，求
的值。
}是等差数列，数列{
}的前
项和
满足
,
,
。
为数列{