(本小题满分12分)为了解高一年级学生的基本数学素养,某中学特地组织了一次数学基础知识竞赛,随机抽取统测成绩得到一样本.其分组区间和频数是: ,
;
,
;
,
;
,
; [90,100],
. 其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.
(1)求样本的人数及x的值;
(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中的矩形的高;
(3)从成绩不低于分的样本中随机选取
人,该
人中成绩在
分以上(含
分)的人数记为
,求
的分布列及其数学期望.