已知
，
．
（I）若
，求函数
在区间
的最大值与最小值；
（II）若函数在区间
和
上都是增函数，求实数
的取值范围.
如图，在正方体
中，
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 求二面角
的正切值．
已知椭圆E：
的下焦点为
、上焦点为
，其离心 率
。过焦点F2且与
轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点。
（1）求实数
的值；
（2）求DABO（O为原点）面积的最大值.
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB
1，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得
．
（1）求证：P为线段BC的中点；
（2）求点P到平面SCD的距离．
已知
分别为椭圆
的左、右两个焦点，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点, 且
的周长为8。
（1）求实数
的值；
（2）若的倾斜角为
，求
的值。
已知双曲线
的方程为：
，直线l: 
。
⑴求双曲线的渐近线方程、离心率；
⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点，求实数
的取值范围。