如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，点是线段延长线上一点，连接PN,且满足（Ⅰ）求证：是圆O的切线；(Ⅱ)若圆O的半径为，OA=OM，求MN的长.
建造一个容积为，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，求这个水池的最低造价
已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。 （1）求。 （2）若不等式的解集是，求的解集。
已知直线 过点A（1，2），且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线 的方程。
已知是等差数列，其前n项和为，已知求数列的通项公式
（本小题满分12分） 已知函数，其定义域为（）,设. （Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数； （Ⅱ）试判断的大小并说明理由； （Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.
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是线段
延长线上一点，连接PN,且满足
是圆O的切线；
，OA=
OM，求MN的长.
，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，求这个水池的最低造价
的解集为A，不等式
的解集为B。
。
的解集是
的解集。
过点A（1，2），且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线 
是等差数列，其前n项和为
，已知
求数列
，其定义域为
（
）,设
.
的取值范围,使得函数
在
的大小并说明理由；
，满足
,并确定这样的
的个数.