已知向量=
,
=
,定义函数f(x)=
·
.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
不等式选讲
设
(1)当a=l时,解不等式;
(2)若恒成立,求正实数a的取值范围。
坐标系与参数方程
已知圆锥曲线为参数)和定点
F1,F2是圆锥曲线的左右焦点。
(1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。
如图,已知圆外有一点
,作圆
的切线
,
为切点,过
的中点
,作割线
,交圆于
、
两点,连接
并延长,交圆
于点
,连续
交圆
于点
,若
.
(1)求证:△∽△
;
(2)求证:四边形是平行四边形.
已知函数,其中
是自然对数的底数,
.
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若,求
的单调区间;
(3)若,函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点,求实数
的取值范围.
已知椭圆的上顶点为
,左焦点为
,直线
与圆
相切.过点
的直线与椭圆
交于
两点.
(I)求椭圆的方程;
(II)当的面积达到最大时,求直线的方程.