已知向量=
,
=
,定义函数f(x)=
·
.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
在极坐标系中,求圆的圆心到直线
的距离
设数列的前项n和为
,若对于任意的正整数n都有
.
(1)设,求证:数列
是等比数列,
(2)求证:
(3)求数列的前n项和
.
如图,在△ABC中已知∠B=60°,,D是BC边上的一点.
(1)若AD=2,在△ACD的面积S=,求CD的长.
(2)若AB=AD,试求△ACD面积S的最大值.
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?
(1)解关于不等式
.
(2)证明:(其中
).