如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.(1)求证：平面PAC⊥平面PBC.(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证：QG∥平面PBC.
已知函数，其中. （Ⅰ）若函数为奇函数，求实数的值； （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前n项和.
设，集合，. （Ⅰ）当a=3时，求集合； （Ⅱ）若，求实数的取值范围.
设函数，其中。 （Ⅰ）若，求a的值； （Ⅱ）当时，讨论函数在其定义域上的单调性； （Ⅲ）证明：对任意的正整数，不等式都成立。
请先阅读： （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式（，整数），证明：； （Ⅱ）当整数时，求的值； （Ⅲ）当整数时，证明：.
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，其中
.
为奇函数，求实数
的值；
上单调递增，求实数
的首项
，且
成等比数列.
项和为
，求数列
的前n项和
.
，集合
，
.
；
，求实数
的取值范围.
，其中
。
，求a的值；
时，讨论函数
在其定义域上的单调性；
，不等式
都成立。
（
，整数
），证明：
；
时，求
的值；
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