已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.
如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，. (1)求证：平面； (2)求四面体的体积.
已知函数 ⑴判断函数的单调性，并证明； ⑵求函数的最大值和最小值．
已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的值.
已知函数其中为自然对数的底数， . (1)设，求函数的最值； (2)若对于任意的，都有成立，求的取值范围.
已知矩形，，点是的中点，将△沿折起到△的位置，使二面角是直二面角. (1)证明：⊥面； (2)求二面角的余弦值.
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,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
的单调性，并证明；
，
时，求
；
，求实数
的值.
其中
为自然对数的底数， 
.
，求函数
的最值；
，都有
成立，求
的取值范围.
，
，点
是
的中点，将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
是直二面角.
⊥面
；
的余弦值.