某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛，已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4.
（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；
（2）他不乘轮船去的概率；
函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的取值范围．
已知向量
＝(1,2)，
＝(2，－2)．
(1)设
＝4＋，求(·)；
(2)若＋λ与垂直，求λ的值；
已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数
上是减函数，求实数
的最小值；
（III）若
，使
成立，求实数的取值范围.
如图，
是以
为直径的半圆上异于
、
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设平面
与半圆弧的另一个交点为
．
①试证：
；
②若
，求三棱锥
的体积．
如图，抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴上，准线
与圆
相切．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知直线
和抛物线交于点
，命题P：“若直线过定点
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。