已知函数
，
（1）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明：
.
【2015高考安徽，文17】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
（Ⅰ）求频率分布图中
的值；
（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（Ⅲ）从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在
的概率．
【2015高考上海，文19】如图，圆锥的顶点为
，底面的一条直径为
，
为半圆弧的中点，
为劣弧
的中点．已知
，
，求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成角的大小．
【2015高考重庆，文20】如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC．
（Ⅰ）证明：AB平面PFE．
（Ⅱ）若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长．
【2015高考浙江，文18】如图，在三棱锥
中，
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值．
【2015高考新课标1，文18】（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积．