已知公差不为0的等差数列an的首项a1为aa∈R-优题课

题文

已知公差不为0的等差数列 $\{a_{n}\}$ 的首项 $a_{1}$ 为 $a (a \in R)$ 设数列的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $\frac{1}{a_{1}}, \frac{1}{a_{2}}, \frac{1}{a_{4}}$ 成等比数列．
（1）求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式及 $S_{n}$ ；
（2）记 $A_{n} = \frac{1}{S_{1}} + \frac{1}{S_{2}} + \frac{1}{S_{3}} + \dots + \frac{1}{S_{n}}$ ， $B_{n} = \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \dots + \frac{1}{a_{2^{n - 1}}}$ ，当 $n \geq 2$ 时，试比较 $A_{n}$ 与 $B_{n}$ 的大小．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：等比数列数列综合

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设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)·|x－a|.
(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；
(2)求f(x)的最小值；
(3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集．

如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．

（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．

先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数。设点P的坐标为。
（1）求点在直线上的概率；
（2）求点满足的概率

已知函数
（I）求函数的最小正周期。
(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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