设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点不重合），O为坐标原点.
（1）如果点是椭圆
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程；
（2）设
为轴上一点，且
，直线
与椭圆的另外一个交点为C，证明：点
与点
关于轴对称.
（本小题9分）设直线3x＋y＋
＝0与圆x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐
标原点，若OP
OQ，求的值.
（本小题9分）已知矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为：
，点
在
边所在直线上.
（1）求矩形外接圆的方程；
（2）求矩形外接圆中，过点
的最短弦
所在的直线方程.
（本小题9分）设直线
的方程为(
＋1)x＋y＋2－＝0 (∈R)．
(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围．
（本小题满分15分） 已知抛物线C的顶点在原点， 焦点为F(0，1).
（1） 求抛物线C的方程；
（2）在抛物线C上是否存在点P， 使得过点P
的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF， 且
PQ与C在点P处的切线垂直.若存在，求出
点P的坐标； 若不存在，请说明理由.
（本小题满分15分）已知函数
，
，其中
为实数.
(1)设
为常数，求函数
在区间
上的最小值；
(2)若对一切
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.