某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组
[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
已知：四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，且AB∥CD，∠DAB＝90o，DC＝2AD＝2AB，侧面PAD与底面垂直，PA＝PD，点M为侧棱PC上一点．
（1）若PA＝AD，求PB与平面PAD的所成角大小；
（2）问
多大时，AM⊥平面PDB可能成立？
已知圆锥曲线C：
，点
分别为圆锥曲线C的左、右焦点，点B为圆锥曲线C的上顶点，求经过点
且垂直于直线
的直线
的方程.
一个
的矩阵
有两个特征值：
，它们对应的一个特征向量分别为：
求矩阵M.
设函数
.
（1）若函数
图像上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
（2）关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
（3）对于函数
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数的
“分界线”.设
，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.
已知数列 
，
满足
数列的前
项和为
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：当
时，
．