一只昆虫在边长分别为、、的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于的地方的概率为 .
曲线在点处的切线的斜率为.
过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是_____________.
若直线与圆相交于，两点，且(其中为原点)，则的值为.
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为．
已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则的值为.
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的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为 .
在点
处的切线的斜率为.
的左顶点
的斜率为
的直线交椭圆于另一个点
，且点
轴上的射影恰好为右焦点
，若
，则椭圆离心率的取值范围是_____________.
与圆
相交于
，
两点，且
(其中
为原点)，则
的值为.
的两个全等的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为．
，
是椭圆
的左、右焦点，过
，
两点，若
的周长为
，则
的值为.