将函数
的图形向右平移
个单位后得到
的图像，已知的部分图像如图所示，该图像与y轴相交于点
，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且
的面积为
.
（1）求函数的解析式；
（2）在
中，
分别是角A，B，C的对边，
，且
，求面积的最大值.
已知椭圆
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
（
）与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围.
已知数列
是公差为
的等差数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
.
证明：
.
如图：已知长方体
的底面
是边长为
的正方形，高
，
为
的中点，
与
交于
点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
（1）用茎叶图表示这两组数据；．
（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.
已知函数
的图象过点
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的最小正周期及最大值.