如图，在
中，
，斜边
，
可通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点D在斜边AB上，（1）求证：平面
平面
；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面所成最大值角的正切值．
已知函数
在
处取得极值
，其中
为常数，（1）试确定
的值；（2）讨论函数
的单调区间；
设
是一个公差为
的等差数列，它的前
项和
且
成等比数列，（1）证明
；（2）求公差
的值和数列
的前
项和
．
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期．
（Ⅱ）若函数
与
的图像关于直线
对称，求当
时
的最大值．
某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
和
，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；
（Ⅱ）成活的株数
的分布列与期望.
中，底面ABCD和侧面
都是矩形，E是CD的中点，
，
.
；
，求三棱锥
的体积.