如图，直四棱柱
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱上一点，
，
，
，
，
.
（1）求直四棱柱的侧面积和体积；
（2）求证：
平面
.
已知A＝｛x| x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛x| x2＋cx＋15＝0｝，A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值
计算：
已知函数f (x)＝
．
(1)判断f (x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明；
(2)写出函数f (x)＝的单调区间．
销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝
，Q＝
t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．
求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；
(2)总利润y的最大值．
已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)求函数h(x)的定义域；
(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．