已知
、
满足约束条件
（1）求
的最小值，以及相应的、值；
（2）求
的最大值，以及相应的、值
如图，在边长为
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△AED,△DCF分别沿
折起，使
两点重合于
.
（1） 求证:
；
（2） 求二面角
的正切值.
如图，在△
中，
,
，
为
的中点，沿
将△
折起到△
的位置，使得直线
与平面成
角。
(1)若点
到直线
的距离为
，求二面角
的大小；
(2)若
，求边的长。
（本小题满分14分）已知曲线
：
（其中
为自然对数的底数）在点
处的切线与
轴交于点
，过点作轴的垂线交曲线于点
，曲线在点处的切线与轴交于点
，过点作轴的垂线交曲线
于点
，……，依次下去得到一系列点、、……、
，设点的坐标为
（
）．（Ⅰ）分别求
与
的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求
（本小题满分14分）已知曲线
；（1）由曲线C上任一点E向X轴作垂线，垂足为F，
。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线L的斜率为
，且过点
，直线L交曲线C于A，B两点，又
，求曲线C的方程。 
（本小题满分14分）
如图所示，已知曲线
交于点O、A，直线
与曲线
、
分别交于点D、B，连结OD，DA，AB.
（1）求证:曲边四边形ABOD（阴影部分：OB
为抛物线弧）的面积
的函数表达
式为
（2）求函数在区间
上的最大值.