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题文

如图,在边长为的正方形中,点的中点,点的中点,将△AED,△DCF分别沿折起,使两点重合于.
(1) 求证:
(2) 求二面角的正切值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的左右焦点,离心率为,D是上顶点,C是右顶点,△CDF2的面积
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值.

(本小题满分12分)某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中,随机抽取了100名同学,相关的数据如下表所示:


不喜欢英语
喜欢英语
总计
男生
40
18
58
女生
15
27
42
总计
55
45
100


(Ⅰ)试运用独立性检验的思想方法分析:是否有99 %的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关?”说明理由.
(Ⅱ)用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名,女学生应该抽取几名?
(Ⅲ)在上述抽取的5名学生中任取2名,求恰有1名学生为男性的概率.
附:=


0.100
0.050
0.025
0.01
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

(本小题满分12分)如图所示,直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直,的中点,

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求证:∥平面
(Ⅲ)求四面体的体积.

(本大题满分12分)在中,角的对边分别为==
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的面积.

选修4-5:不等式选讲
若不等式的解为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若是长方体的三条棱长,其外接球的半径为,设,求的最大值?

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