一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.
已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点. （1）若,求点的坐标； （2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标
已知双曲线 （1）求以为中点的弦所在的直线的方程 （2）求过的弦的中点的轨迹方程
已知圆上任一点 （1）求的取值范围 （2）若恒成立，求实数C的最小值,
已知斜率为1的直线 过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求长
已知椭圆，的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。、求椭圆的方程；、过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于、两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围。
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方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追击所需的时间和
角的正弦值.
，
为抛物线上一点
，
为
关于
轴对称的点，
为坐标原点.
,求
（1）中的点
交抛物线
于
两点, 且斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标
为中点的弦所在的直线的方程
的弦的中点的轨迹方程
上任一点
的取值范围
恒成立，求实数C的最小值,
过椭圆
的右焦点，交椭圆于
两点，求
长
圆
，
的离心率为
，直线
与以
原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
、求椭圆
、过点
的直线
（斜率存在时）与椭圆
、
两点，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围。