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本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分6分.
已知椭圆过点,两焦点为是坐标原点,不经过原点的直线与椭圆交于两不同点.
(1)求椭圆C的方程;       
(2) 当时,求面积的最大值;
(3) 若直线的斜率依次成等比数列,求直线的斜率.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知函数
(1)当时,求函数上的值域;
(2)设,若存在,使得以为三边长的三角形不存在,求实数的取值范围.

函数
(1)若函数内没有极值点,求的取值范围;
(2)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围.

己知集合,若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围.

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为,求
(1)的值;
(2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.

已知抛物线的方程为,点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线于不同于的两点,若直线分别交直线两点,求最小时直线的方程.

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