本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分6分.
已知椭圆过点
,两焦点为
、
,
是坐标原点,不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
.
(1)求椭圆C的方程;
(2) 当时,求
面积的最大值;
(3) 若直线、
、
的斜率依次成等比数列,求直线
的斜率
.
已知函数.
(1)当时,求函数
在
上的值域;
(2)设,若存在
,使得以
为三边长的三角形不存在,求实数
的取值范围.
函数
(1)若函数在
内没有极值点,求
的取值范围;
(2)若对任意的,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
己知集合,
,
,若“
”是“
”的充分不必要条件,求
的取值范围.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球(
为正整数).现从甲、乙两个盒内各任取2个球,若取出的4个球均为黑球的概率为
,求
(1)的值;
(2)取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率.
已知抛物线的方程为
,点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交抛物线
于不同于
的两点
,若直线
分别交直线
于
两点,求
最小时直线
的方程.