本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分6分．
已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
.
(1)求椭圆C的方程；
(2) 当
时，求
面积的最大值；
(3) 若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
.
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的值域；
（2）设
，若存在
，使得以
为三边长的三角形不存在，求实数
的取值范围．
函数
（1）若函数
在
内没有极值点，求
的取值范围；
（2）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
己知集合
，
，
，若“
”是“
”的充分不必要条件，求
的取值范围．
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和
个黑球（为正整数）．现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为
，求
（1）的值；
（2）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率．
已知抛物线
的方程为
，点
在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
，若直线
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．