为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；
信息三：甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元，甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
（2）公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少？
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由：
(2)连接CG，求证：四边形CBEG是正方形．(提示：旋转前后，图形中对应的角和对应的边分别相等)
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD＝4，AC＝6，
．
(1)AC与BD有什么位置关系？为什么？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：
(1)△ADE≌△CDF；
(2)四边形ABCD是菱形．
如图所示，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．
如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连接BE，CF．
(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是________，并证明；
(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？请说明理由．