如图①，在□ABCD中，对角线AC⊥AB，BC=10，tan∠B=2．点E是BC边上的动点，过点E作EF⊥BC于点E，交折线AB-AD于点F，以EF为边在其右侧作正方形EFGH，使EH边落在射线BC上．点E从点B出发，以每秒1个单位的速度在BC边上运动，当点E与点C重合时，点E停止运动，设点E的运动时间为t（
）秒．
（1）□ABCD的面积为 ；当t= 秒时，点F与点A重合；
（2）点E在运动过程中，连接正方形EFGH的对角线EG，得△EHG，设△EHG与△ABC的重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及对应的自变量t的取值范围；
（3）作点B关于点A的对称点Bˊ，连接CBˊ交AD边于点M（如图②），当点F在AD边上时，EF与对角线AC交于点N，连接MN得△MNC．是否存在时间t，使△MNC为等腰三角形？若存在，请求出使△MNC为等腰三角形的时间t；若不存在，请说明理由．
（本题8分）因式分解：
（1）
（2）
（本题8分）计算：
（1）
（2）
（本题8分）计算：
（1）
（2）
（本题12分）如图，点B（2，2）在双曲线
（x＞0）上，点C在双曲线
（x＜0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB．
（1）求k的值；
（2）如图1，当BC∥x轴时，△ABC的面积；
（3）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，求点A的坐标．
（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t s（0<t＜6）,试尝试探究下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm
?
（2）当t为何值时，△PBQ的面积最大，并求出这个最大面积；
（3）当t为何值时，△PDQ是等腰三角形？写出探索过程．