已知椭圆
的左右顶点分别为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为曲线
:
上任一点（点不同于
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
（1）根据以上数据建立一个
列联表：
| 偏重 |
不偏重 |
合计 |
|
| 偏高 |
|||
| 不偏高 |
|||
| 合计 |
（2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？
已知数列
的前
项和为
．
（Ⅰ）计算
；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）所得到的计算结果，猜想的表达式，不必证明．
设函数
，其中
．证明：当
时，函数
没有极值点；当
时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意
，总有
；②
；③若
，则有
成立.
(1) 求
的值；(2) 函数
在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在
,使得
,且
,求证:
求函数
的最大值．