在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示：
（1）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
（2） 从乙的5次培训成绩中随机选择2个，试求选到121分的概率．
已知函数f(x)＝ax＋
(a>1)．
(1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
(2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．
已知x∈R，a＝x2＋
，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数．
(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；
(2)证明：
＋
＋
＋…＋
<
.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；
(3)求
＋
＋
＋…＋
的值．
在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.