过抛物线C：
上的点M分别向C的准线和x轴作垂线，两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形，点M在第一象限.
（1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
（2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A，B两点，如果点M在直线AB的上方，求
面积的最大值.
设数列
为等差数列，且
；数列
的前n项和为
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
为数学
的前n项和，求
.
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，AC=AB=1，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
.
（1）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望.
已知向量
，函数
的最小正周期为
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）如果△ABC的三边
所对的角分别为
，且满足
的值.
设函数
．
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围．