如图，四边形ABCD内接于圆
，BD是圆的直径，
于点E，DA平分
.
（1）证明：AE是圆的切线；
（2）如果
，
，求CD.
已知直角梯形
,
，
，
沿
折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积
某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区.
（1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；
（2）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，若
的值.
已知函数
（e为自然对数的底数）.
（1）设曲线
处的切线为
，若与点（1，0）的距离为
，求a的值；
（2）若对于任意实数
恒成立，试确定
的取值范围；
（3）当
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
如图，椭圆的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T，与抛物线交于C，D两点，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P为椭圆上一点，若过点M(2,0)的直线
与椭圆相交于不同两点A和B，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围.