游客
题文

对正方形ABCD分划如图①,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”.  
(1)如果设正方形OGFN的边长为l,这七块部件的各边长中,从小到大的四个不同值分别为l、x1、x2、x3,那么x1=    ;各内角中最小内角是    度,最大内角是      度;用它们拼成的一个五边形如图②,其面积是     ,
(2)请用这副七巧板,既不留下一丝空白,又不相互重叠,拼出2种边数不同的凸多边形,画在下面格点图中,并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中,上下、左右相邻两点距离都为1).
注:不能拼成与图①或②全等的多边形!
        

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.

(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

如图,已知分别是△的边上的点,若

(1)请说明:△∽△
(2)若,求的长.

先化简:,再选择一个恰当的x值代入并求值.

(1)解不等式,并把解集表示在数轴上(2)解分式方程
  

操作实验:

如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.
所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C
归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等.
根据上述内容,回答下列问题:
思考验证:
如图(4),在△ABC中,AB=AC

试说明∠B=∠C的理由.(添加辅助线说明)
探究应用:
如图(5),CBAB,垂足为BDAAB,垂足为AEAB的中点,AB=BCCEBDF,连接DCDEACACDE交于点O

(1)BEAD是否相等?为什么?
(2)小明认为AC垂直平分线段DE,你认为对吗?说说你的理由。
(3)∠DBC与∠DCB相等吗?试说明理由.

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