若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．（1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；（2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；（3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．
已知函数． （1）证明函数具有奇偶性； （2）证明函数在上是单调函数； （3）求函数在上的最值．
化简求值： （1）； （2）； （3）．
已知集合，． （1）若，求； （2）若，求的取值范围．
设曲线：，表示的导函数。 （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）求函数的极值； （Ⅲ）当时，对于曲线上的不同两点，是否存在唯一，使直线的斜率等于？并证明你的结论。
如图，在直三棱柱中， （1）求证 （2）在上是否存在点使得 （3）在上是否存在点使得？
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满足条件：存在正整数
，使得
对一切
都成立，则称数列为级等差数列．为2级等差数列，且前四项分别为
，求
的值；
为常数），且是
级等差数列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3
项和
；既是
级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．
．
上是单调函数；
上的最值．
；
；
．
，
．
，求
；
，求
的取值范围．
：
，
表示
的导函数。
时，求函数
，是否存在唯一
，使直线
的斜率等于
？并证明你的结论。
中，
上是否存在点
使得
？