若数列满足条件:存在正整数,使得对一切都成立,则称数列为级等差数列.(1)已知数列为2级等差数列,且前四项分别为,求的值;(2)若为常数),且是级等差数列,求所有可能值的集合,并求取最小正值时数列的前3项和;(3)若既是级等差数列,也是级等差数列,证明:是等差数列.
已知函数. (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在上是单调函数; (3)求函数在上的最值.
化简求值: (1); (2); (3).
已知集合,. (1)若,求; (2)若,求的取值范围.
设曲线:,表示的导函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数的极值; (Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。
如图,在直三棱柱中, (1)求证 (2)在上是否存在点使得 (3)在上是否存在点使得?
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