已知
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
(1)若函数
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
(2)设
，若对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
已知函数
（1）曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，
，试求的取值范围。
已知椭圆
的，离心率为
，
是其焦点，点
在椭圆上。
（Ⅰ）若
，且
的面积等于
。求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于另一点
，分别过点
作直线
的垂线，交
轴于点
，
当
取最小值时，求直线的斜率。
某市现有居民
万人，每天有
的人选择乘出租车出行，记每个人的乘车里程为
，
。由调查数据得到
的频率分布直方图（如图）。在直方图的乘车里程分组中，可以用各组的区间中点值代表该组的各个值，乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程
时，乘车费用为
元；当
时，每超出
（不足时按计算），乘车费用增加
元。
（Ⅰ）求从乘客中任选
人乘车里程相差超过
的概率；
（Ⅱ）试估计出租车公司一天的总收入是多小？（精确到
万元）
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
的中点。
（1）求证
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值。
在
中，角
的对边分别是
，且
。
（1）求证
。
（2）若
，
，求的面积。