某市公租房的房源位于三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（Ⅰ）恰有2人申请片区房源的概率；
（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望．
已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．
已知函数
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．
已知函数
（1）求函数
的值域；
（2）若
时，函数的最小值为
，求
的值和函数的最大值。
已知函数
，
（1）当
时，判断并证明
的奇偶性；
（2）是否存在实数
，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。
已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(Ⅰ)求的表达式；
(Ⅱ)判断并证明函数在区间
上的单调性．