在平面直角坐标系中，直线l：交轴于点，设是上一点，是线段的垂直平分线上一点，且满足．
（1）当点在上运动时，求点的轨迹的方程；
（2）已知，设是上动点，求的最小值，并给出此时点的坐标；
（3）过点且不平行与轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围．
设函数
定义域为
，当
时,
,且对于任意的
,都有
（1）求
的值,并证明函数在上是减函数；
（2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
）设函数
，
（1）求
的周期以及单调增区间； （2）若
，求sin2x的值；
（3）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
求b，c的长。
设函数
（1）求
的单调增区间和单调减区间；
（2）若当
时（其中e=2.71828…），不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程
上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。
设
有最小值－8。
（1）求a，b；
（2）求满足
的集合A；
（3）若非空集合
，求实数m的取值范围。
已知函数
的图象过（－1，1）点，其反函数
的图象过（8，2）点。
（1）求a，k的值；
（2）若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数
的图象，写出的解析式；
（3）若函数
的最小值及取最小值时x的值。