设fxlnx，gxfxf`x．（Ⅰ）求gx的单调区间和最小值-优题课

已知为等差数列，且
（1）求数列的第二项；
（2）若成等比数列，求数列的通项.

已知两条直线与的交点，求：（1）过点且过原点的直线方程；（2）过点且垂直于直线的直线的方程。

设函数.
（1）讨论的奇偶性；
（2）当时，求的单调区间；
（3）若对恒成立，求实数的取值范围．

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14个数与第15个数的比为，求n的值；
（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35。显然，1+3+6+10+15=35。事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论，并给予证明。

经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？