在平面直角坐标系
中，已知椭圆
∶
的左、右焦点分别
、
焦距为
，且与双曲线
共顶点．
为椭圆上一点，直线
交椭圆于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为
，求过、、三点的圆的方程；
（3）若
，且
，求
的最大值．
如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
（1）求证：
平面
（2）求四棱锥的体积
如图，已知三角形的顶点为
，
，
，求：
（1）AB边上的中线CM所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积．
一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）．
（1）画出该几何体的直观图，并说明图形名称（尺寸不作要求）；
（2）求该几何体的表面积．
（1）直线在x轴上的截距是－1，在y轴上的截距是4，求此直线方程；
（2）求过直线x－2y+3=0和2x+y－4=0的交点，斜率为1 的直线方程。
如图，在三棱柱
中，
平面ABC，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求三棱锥
的体积．