如图，在四棱锥E﹣ABCD中，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点
（1）求证：DE∥平面FGH；
（2）若点P在直线GF上，
=λ
，且二面角D﹣BP﹣A的大小为
，求λ的值．
（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
（本小题满分10分）如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点。
（1）求证：
～
；
（2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：16，求
的值。
（本小题满分12分）已知函数
（1）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3
）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。
（本小题满分12分）已知定点C（-1，0）及椭圆
，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点。
（1）若线段AB中点的横坐标是
，求直线AB的方程；
（2）在
轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，
，AB=AD=2CD，侧面
底面ABCD，且
为等腰直角三角形，
，M为AP的中点。
（1）求证：
（2）求证：DM//平面PCB。
（本小题满分12分）已知向量
（1）若
的值；
（2）记
，在
中，角A、B、C的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围。