已知圆C的方程为：x2+y2=4
（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
，求直线l的方程；
（3）圆C上有一动点M（x0，y0），
=（0，y0），若向量
=
+，求动点Q的轨迹方程．
已知数列
满足
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式
；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：对任意
,有
成立.
已知数列
满足
.
（1）若数列是等差数列，求其公差
的值;
（2）若数列的首项
，求数列的前100项的和.
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产
万件，需另投入的成本为
（单位：万元），当年产量小于80万件时，
;当年产量不小于80万件时，
.假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
已知函数
，若直线
是函数
图象的一条切线.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数图象上的两点
、
的横坐标依次为2和4，
为坐标原点，求△
的面积.
已知
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.