如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，让质量为m、电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；
(2)已知某一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子仍能经过A(a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sinθ值；
(3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明：该粒子将在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm？
如图所示，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S闭合前流过R2的电流为I，求S闭合后流过R2的电流大小．
有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A，若把它接入2V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1A。求：
（1）电动机正常工作时的输出功率 ；
（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？
在一根长l=5m，横截面积S="3.5×" 10-4m2的铜质导线两端加2．5×10-3V电压。己知铜的电阻率ρ=1.75×10-8Ω·m，则该导线中的电流多大？每秒通过导线某一横截面的电子数为多少？
氢原子的核外电子可以在半径为2.12×10-10m的轨道上运动，试求在这个轨道上运动时，电子的速度是多少？（me=9.1×10-30kg）
用频率为6.00×1014Hz的光照射钠片，恰可使钠发生光电效应，现改用频率为8.00×1014Hz的紫外线照射，飞出的光电子的最大初动能应该为多少？