如图所示，两根相距为d的足够长的平行金属导轨位于水平xOy平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电阻均不计。在x>0的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的磁场，磁感强度大小按B=kx规律变化（其中k是一大于零的常数）。一根质量为m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好。当t=0时直杆位于x=0处，其速度大小为v0，方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a，加速度方向一直沿x轴的负方向．求：
（1）金属杆向右运动至t0时刻时所在位置处的磁感应强度B的大小。
（2）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？
（3）当金属杆的速度为
时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F多大？
如图17所示的变压器的原线圈1接到220 V的交流电源上．副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“12 V 12 W”的灯泡L连接，L能正常发光．副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A，求：
图17
(1)副线圈3的匝数n3 .
(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.
青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能．用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制．光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强(如白天)时电阻几乎为0：照射光较弱(如黑天)时电阻接近于无穷大．利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开．电磁开关的内部结构如图13所示.1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接．当励磁线圈中电流大于50 mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50 mA时，3、4接通．励磁线圈中允许通过的最大电流为100 mA.
图13
(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图．
光敏电阻R1，符号
灯泡L，额定功率40 W，额定电压36 V，符号
保护电阻R2，符号
电磁开关，符号
蓄电池E，电压36 V，内阻很小；开关S，导线若干．
(2)回答下列问题：
①如果励磁线圈的电阻为200 Ω，励磁线圈允许加的最大电压为__________V，保护电阻R2的阻值范围为__________Ω.
②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通．为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明．
③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子．
如图15所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝
T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：
图15
(1)转动中感应电动势的最大值和有效值．
(2)电路中交流电压表和电流表的示数．
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
图14是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．
图14
某交流电的电压随时间变化的规律如图13所示，此交流电的频率为________，若将该电压加在一阻值为1 kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，则该用电器的额定功率为________．
图13