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函数f(x)=,若关于x的方程2[f(x)]2-(2a+3)·f(x)+3a=0有五个不同的实数解,求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,.
(1)求f(-1)的值;
(2)求函数f(x)的值域A;
(3)设函数的定义域为集合B,若AÍB,求实数a的取值范围.

设数列{an}前n项和为Sn,点均在直线上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn;
(3)设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和,试求Rn.

某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?

如图,在长方体AC1中,AB=BC=2,,点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心.

(1)求证:BE//平面D1AC;
(2)求证:AF⊥BE;
(3)求异面直线AF与BD所成角的余弦值。

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.
(1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求边a的长;
(2)若△ABC的面积,求∠C的度数.

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