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函数f(x)=,若关于x的方程2[f(x)]2-(2a+3)·f(x)+3a=0有五个不同的实数解,求a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 不定方程和方程组
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如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面的中点.

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.

设函数
求证:当时,函数在区间上是单调递减函数;
的取值范围,使函数在区间上是单调函数.

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(2)设.试问是否存在实数,使成立?如果存在,求出;如果不存在,请给出理由.

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